有限数学示例

$(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x (x + \frac{7}{2}) + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 2.1.2

组合 $x$ 和 $\frac{7}{2}$ 。

$x^{2} + \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 2.1.3

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + \frac{7 \cdot x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 2.1.4

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x$ 。

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

解题步骤 2.1.5

乘以 $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$ 。

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解题步骤 2.1.5.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{7}{2}$ 。

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{2 \cdot 2}$

解题步骤 2.1.5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{4}$

解题步骤 2.2

在公分母上合并分子。

$x^{2} + \frac{7 x + x}{2} + \frac{7}{4}$

解题步骤 3

将 $7 x$ 和 $x$ 相加。

$x^{2} + \frac{8 x}{2} + \frac{7}{4}$

解题步骤 4

约去 $8$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{7}{4}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{7}{4}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{7}{4}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$x^{2} + \frac{4 x}{1} + \frac{7}{4}$

解题步骤 4.2.4

用 $4 x$ 除以 $1$ 。

$x^{2} + 4 x + \frac{7}{4}$

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